Question

18．假設火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M_火和地球的質(zhì)量M_地之比$\frac{{M}_{火}}{{M}_{地}}$=p：1，火星的半徑R_火和地球的半徑R_地之比$\frac{{R}_{火}}{{R}_{地}}$=q：1，那么離火星表面R_火高處的重力加速度g_火′和離地球表面R_地高處的重力加速度g_地′之比g_火′：g_地′等于$\frac{p}{{q}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)星球表面的萬有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．
通過火星的質(zhì)量和半徑與地球的關系找出重力加速度的關系．

解答 解：星球表面的物體受到的重力等于萬有引力，即有G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
解得g=G$\frac{M}{{R}^{2}}$
所以$\frac{g{′}_{火}}{g{′}_{地}}$=$\frac{{M}_{火}}{{M}_{地}}$．$\frac{{R}_{地}^{2}}{{R}_{火}^{2}}$=$\frac{p}{{q}^{2}}$

故答案為：$\frac{p}{{q}^{2}}$

點評 求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先根據(jù)物理規(guī)律用已知的物理量表示出來，再進行之比．