Question

10．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定于M點(diǎn)，另一端懸在N點(diǎn)．繩上有一個(gè)很小的光滑輕質(zhì)滑輪，其下端連著一個(gè)重物G．下列說法正確的是：（　�。�

• A． N端沿虛線豎直向上移動(dòng)時(shí)，繩上的拉力不變
• B． N端沿虛線豎直向下移動(dòng)時(shí)，繩上的拉力變大
• C． N端沿虛線水平向右移動(dòng)時(shí)，繩上的拉力變小
• D． N端沿虛線水平向左移動(dòng)時(shí)，繩上的拉力變小

Answer 1

分析 明確兩種情況下對(duì)應(yīng)幾何關(guān)系的變化，根據(jù)幾何知識(shí)求出兩繩與水平方向的夾角，分析掛鉤受力情況，根據(jù)平衡條件求解繩中的張力T，從而明確繩上的拉力大小．

解答 解：AB、N端沿虛線豎直向上移動(dòng)時(shí)，設(shè)兩桿間的距離為S，細(xì)繩的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，掛鉤右側(cè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁，左側(cè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，
由幾何知識(shí)得：S=L₁cosα+L₂cosα=Lcosα
由幾何關(guān)系可得：cosα=$\frac{S}{L}$，
分析掛鉤受力情況，根據(jù)平衡條件有：
2Tcos[$\frac{1}{2}$（π-2α）]=G
解得：T=$\frac{G}{2sinα}$，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、若N端沿虛線水平向右移動(dòng)時(shí)，由于S增大，則由上式可知，夾角減小，拉力T增大，故C錯(cuò)誤；
D、N端沿虛線水平向左移動(dòng)時(shí)，由于S減小，則由以上可知，夾角增大，故拉力T減小，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是要抓住繩頭在豎直方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，掛鉤兩側(cè)繩子的拉力關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ，兩繩子拉力的夾角不變；而繩頭在水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，夾角隨著繩頭位置的變化而變化．