Question

15．由某種合金材料制成粗細均勻的電阻絲，電阻R_x約為5Ω，現(xiàn)需測量該合金材料的電阻率，實驗提供如下材料：
A．電壓表V（量程3V，內阻約3000Ω）
B．電流表A（量程1mA，內阻30Ω）
C．定值電阻R₁（阻值為0.05Ω）
D．定值電阻R₂（阻值為3000Ω）
E．電源E （電動勢3V，內阻不計）
F．滑動變阻器R₀（最大電阻為2Ω，額定電流約5A）
G．開關S，導線若干

（1）實驗中，要求多測幾組數(shù)據(jù)，請在虛線框內畫出實驗電路圖，并在圖1中注明每個器材的字母符號；
（2）用螺旋測微器測得電阻絲的直徑d如圖2所示，則所用電阻絲的直徑d=0.300 mm；
（3）若實驗中測得的電阻絲的接入長度為L，電阻絲的直徑為d，電壓表V的示數(shù)為U₀，電流表A表盤示數(shù)為I₀，則該電阻絲的電阻率ρ=$\frac{πrafe6bc^{2}{U}_{0}}{2404{I}_{0}L}$（用L、d、I₀、U₀表示，以上各量均為國際單位）
（4）該電阻絲電阻小于（填“大于”、“等于”、“小于”）材料、質量和長度均相同但粗細不均勻的電阻絲的電阻．

Answer 1

分析 本題（1）根據(jù)通過待測電阻的最大電流遠大于電流表的量程可知應將電流表與小的定值電阻并聯(lián)進行改裝；題（2）要分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來讀；題（3）由電路圖根據(jù)歐姆定律求出待測電阻即可；題（4）電阻定律表達式中的橫截面積s應是電阻絲最細處的面積．

解答 解：（1）由于通過待測電阻的最大電流應為I_m=$\frac{U}{{R}_{x}}$=0.6A，遠大于電流表的量程，所以應將電流表進行改裝，
根據(jù)歐姆定律可知若將電流表與定值電阻R₁并聯(lián)后的量程可為I′_m=$\frac{{{I}_{A}r}_{A}}{{R}_{1}}$+I_A≈0.6A，所以可行；
由于實驗要求多測幾組數(shù)據(jù)，所以變阻器應采用分壓式接法；
電流表即可外接法，也可以應用內接法，電路圖如圖所示：

（2）旋測微器的讀數(shù)為：d=0+30.0×0.01=0.300mm；
（3）由電路圖可分別求出待測電阻為R_x=$\frac{{U}_{0}}{\frac{{{I}_{0}r}_{A}}{{R}_{1}}{+I}_{0}}$≈$\frac{{{U}_{0}R}_{1}}{{{I}_{0}r}_{A}}$，
將r_A=30Ω，R₁=0.05Ω，代入可得ρ=$\frac{πxzpdoro^{2}{U}_{0}}{2404{I}_{0}L}$
（4）根據(jù)電阻定律可知，若電阻絲的粗細不均勻時，橫截面積應是電阻絲最細處的面積，所以該電阻絲的電阻應小于粗細不均勻的電阻絲的電阻．
故答案為：（1）如圖 （2）0.300  （3）$\frac{πkeucrad^{2}{U}_{0}}{2404{I}_{0}L}$  （4）小于

點評 應明確：①當電表的量程遠小于待測電阻的額定值時，應考慮將電表進行改裝；②當電路要求電流從零調或要求多測幾組數(shù)據(jù)時，變阻器應采用分壓式接法．