Question

7．伽利略在《兩種新科學(xué)的對(duì)話》一書中，討論了自由落體運(yùn)動(dòng)和物體沿斜面運(yùn)動(dòng)的問題，提出了這樣的猜想：物體沿斜面下滑是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)．同時(shí)他還運(yùn)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其猜想．某�？萍寂d趣小組依據(jù)伽利略描述的實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，探究物體沿斜面下滑是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓滑塊從不同高度由靜止沿斜面下滑，并同時(shí)打開裝置中的閥門，使水箱中的水流到量筒中；當(dāng)滑塊碰到擋板的同時(shí)關(guān)閉閥門（整個(gè)過程中水流可視為均勻穩(wěn)定的）．該實(shí)驗(yàn)探究方案是利用量筒中收集的水量來測(cè)量時(shí)間的．
（2）表是該小組測(cè)得的有關(guān)數(shù)據(jù)，其中s為滑塊從斜面的不同高度由靜止釋放后沿斜面下滑的距離，V為相應(yīng)過程中量筒中收集的水量．分析表中數(shù)據(jù)，根據(jù)$\frac{s}{{V}^{2}}$在誤差的范圍內(nèi)是一常數(shù)，可以得出滑塊沿斜面下滑是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論．

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
S（m）	4.5	3.9	3.0	2.1	1.5	0.9	0.3
V（mL）90	90	84	72	62	52	40	23.5
$\frac{s}{{V}^{2}}$	5.6×10-4	5.5×10-4	5.58×10-4	5.5×10-4	5.6×10-4	5.6×10-4	5.4×10-4

（3）本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源有：距離測(cè)量的不準(zhǔn)確，水從水箱中流出不夠穩(wěn)定，還可能來源于滑塊下滑距離測(cè)量不準(zhǔn)確，滑塊開始下滑、滑塊碰到擋板與閥門的打開與關(guān)閉不同步等．（只要求寫出一種）

Answer 1

分析 關(guān)于初速度為零的勻變速運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間的二次方成正比，由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時(shí)間成正比，所以該實(shí)驗(yàn)只要驗(yàn)證位移與體積的二次方是否成正比，就可驗(yàn)證該運(yùn)動(dòng)是否勻變速直線運(yùn)動(dòng)．

解答 解：（1）關(guān)于初速度為零的勻變速運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間的二次方成正比，由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時(shí)間成正比，所以量筒中收集的水量可以間接的測(cè)量時(shí)間．
（2）驗(yàn)證該運(yùn)動(dòng)是否勻變速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵看位移與時(shí)間的二次方是否成正比，即看位移與體積的二次方是否成正比．
所以根據(jù)$\frac{s}{{V}^{2}}$在誤差的范圍內(nèi)是一常數(shù)，可以得出滑塊沿斜面下滑是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論．
（3）本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源有：水從水箱中流出不夠穩(wěn)定，還可能來源于距離測(cè)量的不準(zhǔn)確，滑塊開始下滑和開始流水不同步或斜面摩擦不均勻．
故本題答案為：（1）時(shí)間；（2）$\frac{s}{{V}^{2}}$在誤差的范圍內(nèi)是一常數(shù)；（3）滑塊下滑距離測(cè)量不準(zhǔn)確，滑塊開始下滑、滑塊碰到擋板與閥門的打開與關(guān)閉不同步．

點(diǎn)評(píng) 解決該問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)流入量筒水的量與時(shí)間成正比，將時(shí)間問題轉(zhuǎn)化為為水量問題，本題是考查學(xué)生創(chuàng)新能力的好題．