Question

3．示波管是一種多功能電學(xué)儀器，其結(jié)構(gòu)圖如圖所示，電子槍中的熾熱金屬絲不斷放出可認(rèn)為初速度為零的電子，在加速電場(chǎng)加速，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′，最后在熒光屏上形成圖象．現(xiàn)在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′上不加電壓，加速電場(chǎng)電壓為U，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場(chǎng)時(shí)，一小段長(zhǎng)為△L的電子束內(nèi)電子個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． $\frac{I△L}{e}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• B． $\frac{I△L}{eS}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• C． $\frac{I}{eS}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• D． $\frac{IS△L}{e}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出電子剛出加速電場(chǎng)時(shí)的速度v．在一小段長(zhǎng)為△L內(nèi)電子可以看成做勻速運(yùn)動(dòng)，由△t=$\frac{△L}{v}$求出電子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)電流求出長(zhǎng)為△L電子束的電量，再求解電子數(shù)．

解答 解：對(duì)直線加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
eU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得到：
v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$    ①
在剛射出加速電場(chǎng)時(shí)，一小段長(zhǎng)為△l的電子束內(nèi)電子電量為：
q=I△t=I$\frac{△L}{v}$ ②
電子數(shù)n=$\frac{q}{e}$   ③
聯(lián)立①②③得：
n=$\frac{I•△L}{e}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是建立微觀物理模型，對(duì)電子束運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行簡(jiǎn)化，結(jié)合電流的定義和動(dòng)能定理列式．中等難度．