Question

繩系著裝有水的小木桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m＝0.5 kg，繩長(zhǎng)L＝40 cm．求：

(1)桶在最高點(diǎn)而使水不流出的最小速度；

(2)水在最高點(diǎn)速度v＝3 m/s時(shí)，水對(duì)桶底的壓力．

Answer 1

答案：
解析：

解析：在最高點(diǎn)，水受桶的壓力，方向豎直向下，向心力由重力和壓力的合力提供． 　　(1)在最高點(diǎn)，水受兩個(gè)力：一是重力；二是桶底對(duì)水的壓力(向下)．二者均向下． 　　所以：F向＝F＋G＝mv2/L，v變大時(shí)，F(xiàn)變大 　　當(dāng)F為最小，即F＝0時(shí) 　　vmin＝m/s＝2 m/s 　　桶在最高點(diǎn)時(shí)使水不流出的最小速率為2 m/s． 　　(2)當(dāng)v＝3 m/s時(shí)，F(xiàn)＝mv2/L－mg＝0.5×(－10)N＝6.25 N 　　根據(jù)牛頓第三定律可知，水對(duì)桶底的壓力為6.25 N，方向豎直向上． 　　方法歸納：雖然向心力公式是由勻速圓周運(yùn)動(dòng)推出來(lái)的，但它仍適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)．