Question

繩系著裝有水的小木桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m=0.5kg，繩長(zhǎng)L=40cm，求
（1）桶在最高點(diǎn)而使水不流出的最小速度的大小．
（2）水在最高點(diǎn)速度v=3m/s時(shí)，水對(duì)桶底的壓力．

Answer 1

分析：當(dāng)水對(duì)桶底的壓力為零時(shí)，此時(shí)速度最小，根據(jù)重力提供向心力求出最小的速度．水在最高點(diǎn)靠重力和桶底的作用力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出作用力的大小，從而根據(jù)牛頓第三定律求出水對(duì)桶底的壓力．

解答：解：（1）在最高點(diǎn)時(shí)，水受到重力和桶底對(duì)水的作用力，由牛頓第二定律得，
N+mg=m

v2

L

當(dāng)N=0時(shí)，有使水不流出的最小速度．
則vmin=

gL

=

10×0.4

=2m/s．
（2）根據(jù)牛頓ider定律得，N+mg=m

v2

L

則N=m

v2

L

-mg=6.25N
由牛頓第三定律知，水對(duì)桶底的壓力大小為6.25N，方向豎直向上．
答：（1）桶在最高點(diǎn)而使水不流出的最小速度的大小為2m/s．
（2）水在最高點(diǎn)速度v=3m/s時(shí)，水對(duì)桶底的壓力為6.25N．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道向心力的來(lái)源，以及最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．