Question

6．如圖所示，小球的質(zhì)量為m，帶電量為q，懸掛小球的絲線與豎直方向成θ角時，小球恰好在勻強電場中靜止不動，絲線長度為l，現(xiàn)將小球拉回到懸線豎直的方向上來，則拉力至少做多少功？

Answer 1

分析 帶電小球靜止時受電場力、細(xì)線的拉力與重力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可確定電場力的大小．球從豎直方向成θ角的位置緩慢拉回到懸線豎直的方向，由于緩慢即速度大小不變，則根據(jù)動能定理來求出拉力做功．

解答 解：小球靜止時，對小球進(jìn)行受力分析如圖，由平衡條件得：
電場力 F=mgtanθ
將小球從豎直方向成θ角的位置緩慢拉回到懸線豎直的方向時，根據(jù)動能定理可得：
  W_F+mgl（1-cosθ）-Flsinθ=0
聯(lián)立解得：W_F=mgl（$\frac{1}{cosθ}$-1）
則拉力至少做mgl（$\frac{1}{cosθ}$-1）功．
答：拉力至少做mgl（$\frac{1}{cosθ}$-1）功．

點評 本題是平衡條件和動能定理的綜合應(yīng)用，要注意求電場力做功時要根據(jù)電場方向的位移求解．