Question

如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用0.4m長(zhǎng)的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²求：
（1）當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多少？
（2）當(dāng)小球在圓下最低點(diǎn)時(shí)速度為4m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多少？

Answer 1

分析：小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供小球的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出細(xì)線的拉力．

解答：解：（1）假設(shè)小球能夠通過圓周最高點(diǎn)的最小速度為v₀
則有 mg=m

v02

r

解得：v0=

gr

=

10×0.4

=2m/s，此時(shí)細(xì)線拉力為零
所以當(dāng)v=4m/s時(shí)細(xì)線有拉力圍毆F，則有：mg+F=m

v 2

r

得：F=m

v 2

r

-mg=0.5×

16

0.4

-5=15N
（2）小球在圓下最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛二定律得：
F-mg=m

v 2

r

解得：F=mg+m

v 2

r

=5+20=25N
答：（1）當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是15N；
（2）當(dāng)小球在圓下最低點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是25N．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題，關(guān)鍵是分析受力情況，尋找向心力的來(lái)源．細(xì)線對(duì)小球只有拉力作用，與輕桿不同．