Question

如圖所示，相距為d的兩塊平行金屬板M、N與電源相連，電鍵S閉合后，MN間有勻強電場，一個帶電粒子，垂直于電場方向從M板邊緣射入電場，恰好打在N板中央．若不計重力，下列說法正確的是（ ）

A．若將N板向下移動d，可使粒子剛好飛出電場
B．若將N板向下移動2d，可使粒子剛好飛出電場
C．若S打開，為使粒子剛好飛出電場，可將N板向下移動d
D．若S打開，為使粒子剛好飛出電場，可將N板向下移動3d

Answer 1

【答案】分析：帶電粒子在電場中做類平拋運動，將N板向下移動d時，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出帶電粒子的水平位移，判斷粒子能否剛好飛出電場．若S打開，電容器電量不變，根據(jù)推論可知，板間場強不變．再運用運動分解法，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式，確定粒子能否剛好飛出電場．
解答：解：設(shè)極板的長度為l，帶電粒子的初速度為v，電源兩端的電壓為U．
A、將N板向下移前：d==①
   將N板向下移動d后：設(shè)帶電粒子的水平位移大小為s，則有
                 2d==②
由①②聯(lián)立得到，s=2l，則使粒子剛好飛出電場．故A正確．
B、若將N板向下移動2d，則有
    3d=③
由①③得s=3l，說明粒子不是剛好飛出電場．故B錯誤．
C、D若S打開，電容器板間場強不變，則帶電粒子的加速度大小不變，粒子剛好飛出電場時水平位移大小為l，設(shè)豎直位移大小為y，則有
   y=④
由①④得，y=4d，則將N板向下移動3d．故C錯誤，D正確．
故選AD
點評：本題帶電粒子在電場中做類平拋運動，采用比例法研究兩種相似的情況．此題中用到一個重要推論：電容器的正對面積不變，改變板間距離時，板間場強不變．