Question

18．如圖所示，一邊長為L的長方形物塊可在斜面上以加速度a勻加速下滑，下滑過程中連續(xù)經(jīng)過1，2兩點．已知物塊通過點1，點2所用時間分別為t₁，t₂，點1和點2之間的距離大于L，則物塊前端從點1運動到點2所用的時間為$\frac{{t}_{1}-{t}_{2}}{2}$+$\frac{L}{gsinα}$（$\frac{L}{{t}_{2}}$）．

Answer 1

分析 本題中長方形木塊不能看成質(zhì)點，分析其運動過程，運用勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度等運動規(guī)律求解．

解答 解：設(shè)P端通過點1后$\frac{{t}_{1}}{2}$時刻速度為v₁′，通過點2后$\frac{{t}_{2}}{2}$時刻速度為v₂′，
由勻變速運動規(guī)律有：v₁′=$\frac{L}{{t}_{1}}$，v₂′=$\frac{L}{{t}_{2}}$．
物體運動的加速度為：a=gsinα，
t_p-2=$\frac{v{′}_{1}-v{′}_{2}}{gsinα}$=$\frac{L}{gsinα}$（$\frac{L}{{t}_{2}}$）
又t_1-1′=$\frac{{t}_{1}}{2}$，t_2-2′=$\frac{{t}_{2}}{2}$，
故t₁₂=t_1-1′-t_2-2′+t_p-2=$\frac{{t}_{1}-{t}_{2}}{2}$+$\frac{L}{gsinα}$（$\frac{L}{{t}_{2}}$）
故答案為：$\frac{{t}_{1}-{t}_{2}}{2}$+$\frac{L}{gsinα}$（$\frac{L}{{t}_{2}}$）

點評 解決該題關(guān)鍵要掌握勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度這個結(jié)論