Question

10．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)加速度計(jì)，如圖所示．滑塊2質(zhì)量為m，可以在光滑的框架1 中平移，滑塊兩側(cè)用勁度系數(shù)均為k的完全相同的輕彈簧3拉著；滑動變阻器總阻值為R，4是滑動片，它與電阻器任一端間的電阻值都與它到這端的距離成正比．兩個(gè)電池電動勢均為E，內(nèi)阻不計(jì)．滑塊加速度為零時(shí)，電壓表指針位于中央零刻度處，當(dāng)滑塊具有水平加速度時(shí)，電壓表示數(shù)正比于加速度．則在電壓表量程不變的情況下，若要擴(kuò)大該裝置測量加速度的范圍，以下方法可行的是（　　）

• A． 只減小滑塊2質(zhì)量m
• B． 只增大彈簧勁度系數(shù)k
• C． 總長度不變的前提下增大滑動變阻器總阻值R
• D． 只增大電源電動勢E

Answer 1

分析 電壓表（內(nèi)阻很大）測量滑動頭P與Q點(diǎn)間的電壓．設(shè)滑塊向左移動的距離為x，對滑塊研究，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度與x的關(guān)系．由電阻定律和歐姆定律求出電壓表讀數(shù)與x的關(guān)系，再綜合得到加速度a與電壓表（內(nèi)阻很大）的示數(shù)U間的關(guān)系式，再進(jìn)行分析．

解答 解：設(shè)滑動變阻器總長度為L，振子偏離中間位置x距離時(shí)，電壓表的示數(shù)為U，由牛頓第二定律得2kx=ma
設(shè)電阻器單位長度的電阻為r，則電路中的電流為 I=$\frac{2E}{R}$=$\frac{2E}{Lr}$
電壓表的示數(shù)為 U=Ixr
由以上各式解得：a=$\frac{kL}{mE}$
則知要擴(kuò)大該裝置測量加速度的范圍，可只減小滑塊2質(zhì)量m，或只增大彈簧勁度系數(shù)k，或減小電源的電動勢．故AB正確，CD錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評 本題是力電綜合題，關(guān)鍵是尋找力與電聯(lián)系的紐帶，此題力電的橋梁是滑塊移動的距離．