Question

（14分）人和雪橇的總質(zhì)量為75kg，沿傾角且足夠長(zhǎng)的斜坡向下運(yùn)動(dòng)，已知雪橇所受的空氣阻力與速度成正比，比例系數(shù)k未知，從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)得雪橇運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖中的曲線(xiàn)AD所示，圖中AB是曲線(xiàn)在A點(diǎn)的切線(xiàn)，切線(xiàn)上一點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，15），CD是曲線(xiàn)AD的漸近線(xiàn)，g取10m/s²，試回答和求解：

（1）雪橇在下滑過(guò)程中，開(kāi)始做什么運(yùn)動(dòng)，最后做什么運(yùn)動(dòng)？

（2）當(dāng)雪橇的速度為5m/s時(shí)，雪橇的加速度為多大？

（3）雪橇與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)多大？

 

Answer 1

（1）雪橇開(kāi)始以5m/s的初速度作加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，最后以10m/s作勻速運(yùn)動(dòng)。

（2）

（3）

解析:

（1）如圖線(xiàn)可知，雪橇開(kāi)始以5m/s的初速度作加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，最后以10m/s作勻速運(yùn)動(dòng)        （4分）

（2）t=0，v₀=5m/s時(shí)AB的斜率等于加速度的大小

                      （4分）

（3）t=0        由牛頓運(yùn)動(dòng)定律

                 ①                            （2分）

    

                          ②                            （2分）

解①②得                                           （2分）