Question

5．如圖，兩質(zhì)點(diǎn)a、b在同一平面內(nèi)繞O沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a、b的周期分別為2s和20s，a、b和O三點(diǎn)第一次到第二次同側(cè)共線經(jīng)歷的時(shí)間為（　�。�

• A． $\frac{9}{20}$s
• B． $\frac{20}{9}$s
• C． $\frac{11}{20}$s
• D． $\frac{20}{11}$s

Answer 1

分析 先利用$ω=\frac{2π}{T}$計(jì)算兩質(zhì)點(diǎn)的角速度，找到a、b和O三點(diǎn)第一次到第二次同側(cè)共線即質(zhì)點(diǎn)a要比質(zhì)點(diǎn)b多運(yùn)動(dòng)一周這個(gè)臨界條件，列式求出經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：質(zhì)點(diǎn)a的角速度${ω}_{a}=\frac{2π}{{T}_{a}}=π\(zhòng)\;rad/s$，質(zhì)點(diǎn)b的角速度${ω}_=\frac{2π}{{T}_}=\frac{π}{10}\\;rad/s$
a、b和O三點(diǎn)第一次到第二次同側(cè)共線即質(zhì)點(diǎn)a要比質(zhì)點(diǎn)b多運(yùn)動(dòng)一周
則要滿足ω_at-ω_bt=2π，解得：t=$\frac{20}{9}s$，B正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是掌握兩質(zhì)點(diǎn)角速度不同時(shí)再次同側(cè)共線的臨界條件，注意與再次共線的臨界條件不同，如果不要求同側(cè)共線，只問再次共線，那臨界條件就變?yōu)橘|(zhì)點(diǎn)a要比質(zhì)點(diǎn)b多運(yùn)動(dòng)半周即可．