Question

15．如圖所示，在超市中，小張沿水平方向推著質(zhì)量為m的購物車乘著沿自動扶梯方向加速度為a勻加速上升的自動扶梯上樓．假設(shè)小張、購物車、自動扶梯間保持相對靜止，自動扶梯的傾角為θ，小張的質(zhì)量為M，小張與扶梯間的摩擦因數(shù)為μ，小車與扶梯間的摩擦忽略不計．則（　�。�

• A． 小張對扶梯的壓力大小為Mgcosθ，方向垂直于斜面向下
• B． 小張對扶梯的摩擦力大小為（M+m）（gsin θ+a），方向沿斜面向下
• C． 扶梯對小張的摩擦力大小為μ（M+m）gcosθ，方向沿斜面向上
• D． 小張對車的推力和車對小張的彈力是一對平衡力，因為人和車處于平衡狀態(tài)，所以兩者大小相等

Answer 1

分析 小張和購物車都做加速運動，把它們看成一個整體，受力平衡，根據(jù)牛頓第二定律列式即可分析，小張對車的推力和車對小張的推力是一對作用力與反作用力的關(guān)系．

解答 解：A、對小張受力分析，在垂直斜面方向有：N=Mgcos 30°，方向垂直于斜面向上；同時人受車水平方向上的分力；故小張對扶梯的壓力大小不等于Mgcosθ；故A錯誤；
BC、對小張和購物車整體受力分析，在平行扶梯方向有：f-（M+m）gsin 30°=（m+M）a，所以小張對扶梯的摩擦力大小為（M+m）（gsin 30°+a），方向沿斜面向下，故B正確，C錯誤；
D、小張對車的推力和車對小張的推力是一對作用力與反作用力的關(guān)系，大小相等，與人和車均處于平衡狀態(tài)無關(guān)，故D錯誤．
故選：B

點評 本題解題的關(guān)鍵是正確對人和購物車進行受力分析，根據(jù)平衡條件列式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．