Question

(9分) 如圖所示，光滑的圓弧AB（質(zhì)量可忽略）固定在甲車的左端，其半徑R=１m。質(zhì)量均為M=3 kg的甲、乙兩輛小車靜止于光滑水平面上，兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時(shí)，兩車自動分離）。其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4。將質(zhì)量為m=2 kg的滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）從Ａ處由靜止釋放，滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車。求：

（i）滑塊P剛滑上乙車時(shí)的速度大�。�

（ii）滑塊P在乙車上滑行的距離為多大？

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：（i）設(shè)滑塊P剛滑上乙車時(shí)的速度為v1，此時(shí)兩車的速度為v2，對整體應(yīng)用動量守恒和能量關(guān)系有：

mv1－2Mv2=0               （1分）

mgR=        （2分）

解得：v1=       （1分）

（ii）設(shè)滑塊P和小車乙達(dá)到的共同速度為v，滑塊P在乙車上滑行的距離為L，對滑塊P和小車乙應(yīng)用動量守恒和能量關(guān)系有：

mv1－Mv2=（m＋M）v                 （2分）

μmgL=＋－     （2分）

解得：      （1分）

考點(diǎn)：本題考查動量守恒定律。