Question

12．如圖所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們是一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2l，電場(chǎng)線與四邊形所在平面平行．已知a點(diǎn)電勢(shì)為24V，b點(diǎn)電勢(shì)為28V，d點(diǎn)電勢(shì)為12V．一個(gè)質(zhì)子（不計(jì)重力）經(jīng)過(guò)b點(diǎn)的速度大小為v₀，方向與bc成45°，一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)c點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． c點(diǎn)電勢(shì)為20V
• B． 質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間為$\frac{\sqrt{2}l}{{v}_{0}}$
• C． 場(chǎng)強(qiáng)的方向由a指向c
• D． 質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c電場(chǎng)力做功為8電子伏

Answer 1

分析 連接bd，bd連線的中點(diǎn)O電勢(shì)與C點(diǎn)相等，是16V；質(zhì)子從b→c做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v₀方向的分位移為$\sqrt{2}$l，求出時(shí)間；作出等勢(shì)線oc，y就能判斷場(chǎng)強(qiáng)方向；根據(jù)動(dòng)能定理可求出b到c電場(chǎng)力做的功

解答 解：A、三角形bcd是等腰直角三角形，具有對(duì)稱性，bd連線四等分，如圖所示，已知a點(diǎn)電勢(shì)為24V，b點(diǎn)電勢(shì)為28V，d點(diǎn)電勢(shì)為12V，且ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2L，因此根據(jù)幾何關(guān)系，可得M點(diǎn)的電勢(shì)為24V，與a點(diǎn)電熱勢(shì)相等，從而連接aM，即為等勢(shì)面；
三角形bcd是等腰直角三角形，具有對(duì)稱性，bd連線中點(diǎn)o的電勢(shì)與c相等，為20V．故A正確．
B、質(zhì)子從b→c做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿初速度方向分位移為$\sqrt{2}$l，此方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則t=$\frac{\sqrt{2}l}{{v}_{0}}$，則B正確．
C、oc為等勢(shì)線，其垂線bd為場(chǎng)強(qiáng)方向，b→d，故C錯(cuò)誤．
D、電勢(shì)差U_bc=8V，則質(zhì)子從b→c電場(chǎng)力做功為8eV．故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是找等勢(shì)點(diǎn)，作等勢(shì)線，并抓住等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直的特點(diǎn)，問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單明晰