Question

下述為一個(gè)觀察帶電粒子在平行板電容器板間電場中的運(yùn)動(dòng)狀況的實(shí)驗(yàn)．現(xiàn)進(jìn)行下述操作：第一步，給如圖所示真空中水平放置的平行板電容器充電，讓A、B兩極板帶上一定的電量，使得一個(gè)帶電油滴P在兩板間的勻強(qiáng)電場中恰能保持靜止?fàn)顟B(tài)．第二步，給電容器繼續(xù)充電使其電量突然增加△Q₁，讓油滴開始豎直向上運(yùn)動(dòng)t秒．第三步，在上一步基礎(chǔ)上使電容器突然放電△Q₂，觀察到又經(jīng)2t秒后，油滴剛好回到原出發(fā)點(diǎn)．設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過程中未與極板接觸．

(1)說明在上述第二步和第三步兩個(gè)過程中，帶電油滴各做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？

(2)求△Q₁和△Q₂的比值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在第二步過程中，油滴豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)． 　　在第三步過程中，油滴先豎直向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后反向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)． 　　(2)設(shè)油滴質(zhì)量為m，帶電量為q，電容器板間距離為d，電容量為C． 　　在第一步過程中，設(shè)電容器的充電量為Q，板間電壓為U0，場強(qiáng)為E0．受力情況如圖1所示 　　由題意得　　E0q＝mg　�、� 　　　　　　　　U0＝　　 ② 　　 　　　　　　　　E0＝　　③ 　　由①②③得　mg＝ 　　在第二步過程中，設(shè)板間電壓為U1，場強(qiáng)為E1，油滴的加速度大小為a1，t s末的速度為v1，位移為S，受力情況如圖2所示． 　　 　　   U1＝　　④ 　　　 E1＝　　　   ⑤ 　　   E1q－mg＝ma1　 �、� 　　   S＝a1t2　　　�、� 　   　v1＝a1t　　　　�、� 　　在第三步過程中，設(shè)板間電壓為U2，場強(qiáng)為E2，油滴的加速度大小為a2，受力情況如圖3所示． 　　  U2＝　　　   ⑨ 　　  E2＝　　　　　　  　　�、� 　　  mg－E2q＝ma2　　　  　　  　 　　  －S＝v12t－a2(2t)2　　　　 　　由以上各式可得   ＝