Question

甲、乙兩輛汽車同向行駛，當(dāng)t=0時，乙車在甲車前面24m處．它們的運動規(guī)律分別為s_甲=10t，s_乙=t²．
（1）甲、乙分別做什么運動？
（2）甲、乙兩輛汽車能否有兩次相遇？如果能，求出兩次相遇的時刻和兩次相遇處相距多遠(yuǎn)？如果不能，求出什么時刻兩車距離有最值？是多少？

Answer 1

（1）甲做速度為v_甲=10m/s的勻速直線運動；
乙做初速度為零，加速度為a=2m/s²的勻加速直線運動．
（2）甲、乙兩車之間的距離△s=s₀+t²-10t=t²-10t+24
△=b²-4ac=100-4×1×24＞0
故圖象與t軸有兩個交點，△s=0有兩解，且t₁=4s，t₂=6s均有意義，所以甲、乙兩輛汽車能相遇兩次．
第一次相遇距甲車出發(fā)點的距離x₁=v_甲t₁=10×4m=40m．
第二次相遇距甲車出發(fā)點的距離x₂=v_甲t₂=10×6m=60m．
兩次相遇處相距的距離s'=20m