Question

8．開(kāi)普勒第三定律R³/T²=k中的常數(shù)k與下列哪項(xiàng)因素有關(guān)（　　）

• A． 行星質(zhì)量
• B． 太陽(yáng)質(zhì)量
• C． 太陽(yáng)與行星的質(zhì)量的和
• D． 太陽(yáng)與行星質(zhì)量的乘積

Answer 1

分析 關(guān)于開(kāi)普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中的常數(shù)k，可以根據(jù)萬(wàn)有引力定律的公式進(jìn)行解釋．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力定律，太陽(yáng)系中的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，即：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，對(duì)公式變形，得：$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=\frac{GM}{4{π}^{2}}$，其中G是萬(wàn)有引力常量，M表示太陽(yáng)的質(zhì)量，所以開(kāi)普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中的常數(shù)k就是一個(gè)與太陽(yáng)的質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)．推而廣之，可以認(rèn)為，k是一個(gè)與天體的質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)．故該題只有一個(gè)選項(xiàng)：B，其他的都錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題考查開(kāi)普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中的常數(shù)k，該常數(shù)是在學(xué)習(xí)了萬(wàn)有引力定律之后做出的解釋．本題屬于簡(jiǎn)單題．