Question

16．如圖所示，兩條水平導(dǎo)軌AC和AD互成β角，導(dǎo)體EF與AC和AD接觸良好，以恒定速度v沿AC方向運(yùn)動(dòng)，EF及兩條導(dǎo)軌的單位長度的電阻均為r，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面，求：導(dǎo)體EF從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)的某一瞬時(shí)t，電路產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小及方向．

Answer 1

分析 求出t時(shí)刻導(dǎo)體棒的有效長度，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和閉合電路歐姆定律求出電流強(qiáng)度的大小，根據(jù)右手定則求出電流的方向．

解答 解：導(dǎo)體EF沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于切割磁感線，因而用右手定則可判斷AEF回路中有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流．
在任一時(shí)刻t，有效切割磁感線的長度為：L=vt tanβ
據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv=Bv²t tanβ
此時(shí)回路中的總電阻：R=（vt+vt tanβ+$\frac{vt}{cosβ}$）r
由閉合電路歐姆定律可求出回路中的感應(yīng)電流：$I=\frac{E}{R}=\frac{B{v}^{2}t•tanβ}{（vt+vt•tanβ+\frac{vt}{cosβ}）r}=\frac{Bv•sinβ}{（1+sinβ+cosβ）r}$
答：電路產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小為$\frac{Bv•sinβ}{（1+sinβ+cosβ）r}$，方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、閉合電路歐姆定律，本題要注意的是在運(yùn)動(dòng)的過程中電路中的總電阻的大小是變化的．