【題目】如圖所示,條形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)分別存在方向垂直于紙面向外和向里的勻強磁場,磁感應強度B的大小均為0.3T,AA′、BB′、CC′、DD′為磁場邊界,它們相互平行,條形區(qū)域的長度足夠長,磁場寬度及BB′、CC′之間的距離均為d=1m。帶正電的某種粒子從AA′上的O點以沿與AA′成60°角的大小不同的速度射入磁場,當粒子的速度小于某一值v0時,粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運動時間總為t0=4×10-6s;當粒子速度為v1時,剛好垂直邊界BB′射出區(qū)域Ⅰ。取π≈3,不計粒子所受重力。求:
(1)粒子的比荷;
(2)速度v0和v1的大;
(3)速度為v1的粒子從O運動到DD′所用的時間。
【答案】(1);(2), ;(3)
【解析】試題分析:(1) 若粒子的速度小于某一值v0時,則粒子不能從BB′離開區(qū)域Ⅰ,只能從AA′邊離開區(qū)域Ⅰ,無論粒子速度大小,在區(qū)域Ⅰ中運動的時間相同,作出該粒子的軌跡圖,根據(jù)幾何關(guān)系得出圓心角的大小,再根據(jù)周期公式得出時間與周期的關(guān)系,從而得出粒子的比荷;
(2) 當粒子速度為v0時,粒子在區(qū)域I內(nèi)的運動軌跡剛好與BB′邊界相切,根據(jù)幾何關(guān)系得出粒子運動的半徑,再根據(jù)粒子在勻強磁場中運動的半徑公式求出v0的大。斄W铀俣葹v1時,剛好垂直邊界BB′射出區(qū)域Ⅰ.根據(jù)幾何關(guān)系得出粒子的半徑,再根據(jù)粒子在勻強磁場中運動的半徑公式求出v1的大小;
(3) 速度為v1的粒子在第一個磁場區(qū)和第二個磁場區(qū)運動的時間相等,根據(jù)幾何關(guān)系求出在磁場區(qū)運動的圓心角,從而根據(jù)周期公式求出在磁場中運動的時間,粒子在無磁場區(qū)做勻速直線運動,根據(jù)運動學公式求出在無磁場區(qū)運動的時間,從而求出運動的總時間。
解:(1) 若粒子的速度小于某一值v 0 時,則粒子不能從BB′離開區(qū)域Ⅰ,只能從AA′邊離開區(qū)域Ⅰ,無論粒子速度大小,在區(qū)域Ⅰ中運動的時間相同,軌跡如圖所示(圖中只畫了一個粒子的軌跡)
粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)做圓周運動的圓心角為φ1=240°,
粒子在磁場中做圓周運動的周期:
粒子在磁場中的運動時間:
解得:;
(2) 當粒子速度為v0時,粒子在區(qū)域I內(nèi)的運動軌跡剛好與BB′邊界相切,
此時有:R0+R0sin30°=d,
由牛頓第二定律得:
解得:
當粒子速度為v1時,剛好垂直邊界BB′射出區(qū)域Ⅰ,
此時軌跡所對圓心角φ2=300,有:R1sinφ2=d
由牛頓第二定律得:
解得:;
(3) 區(qū)域I、Ⅱ寬度相同,
則粒子在區(qū)域I、Ⅱ中運動時間均為
穿過中間無磁場區(qū)域的時間為:
則粒子從O1到DD′所用的時間:。
點晴:解決本題的關(guān)鍵作出粒子運動的軌跡圖,通過幾何關(guān)系找出粒子運動的半徑以及圓心角的大小,掌握粒子在勻強磁場中運動的半徑公式和周期公式。
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【題目】我國已經(jīng)成功實現(xiàn)艦載機在航母上的起飛和降落.若艦載機在航母上從靜止開始做勻加速直線運動然后起飛.起飛過程的平均速度為v,起飛過程的時間為t,則下列說法中正確的是 ( )
A. 艦載機離開航母起飛時的速度為v
B. 起飛過程的加速度為
C. 在航母上供艦載機起飛所需要的跑道的最短長度為2vt
D. 艦載機起飛過程的加速度始終與速度的方向相反
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【題目】用細線將籃球拴在升降機光滑的側(cè)壁上,當升降機加速下降時,出現(xiàn)如圖所示的情形.四位同學對此現(xiàn)象做出了分析與判斷,其中可能正確的是
A. 升降機的加速度大于g,側(cè)壁對球無擠壓
B. 升降機的加速度小于g,側(cè)壁對球有擠壓
C. 升降機的加速度等于g,側(cè)壁對球無擠壓
D. 升降機的加速度等于g,側(cè)壁對球有擠壓
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【題目】如圖所示是滑梯簡化圖,一小孩從滑梯上A點開始無初速度下滑,在AB段勻加速下滑,在BC段勻減速下滑,滑到C點恰好靜止,整個過程中滑梯保持靜止狀態(tài)。假設小孩在AB段和BC段滑動時的動摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2,AB與BC長度相等,則( )
A. 整個過程中地面對滑梯始終無摩擦力作用
B. 動摩擦因數(shù)μ1+μ2=2tanθ
C. 小孩從滑梯上A點滑到C點先超重后失重
D. 整個過程中地面對滑梯的支持力先小于小孩和滑梯的總重力后大于小孩和滑梯的總重力
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【題目】“探究功與速度變化的關(guān)系”的實驗裝置如圖(甲)所示.當小車在一條橡皮筋作用下彈出時,橡皮筋對小車做的功記為W.當用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次……實驗時,使每次實驗中橡皮筋拉伸的長度都保持一致,橡皮筋做功而使小車獲得的速度可以由紙帶和打點計時器測出.
⑴為了消除摩擦力的影響應采取什么措施?_________________.
⑵在正確操作的情況下,紙帶上打出的點如圖(乙)所示.為了測量小車最終獲得的速度,應選用紙帶的______部分進行測量(用圖中字母表示),小車的末速度為___________m/s (打點計時器使用的交流電源頻率為50Hz,保留三位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示,滑塊A套在光滑的堅直桿上,滑塊A通過細繩繞過光滑滑輪連接物 塊B,B又與一輕質(zhì)彈贊連接在一起,輕質(zhì)彈簧另一端固定在地面上,’開始用手托住物塊 .使繩子剛好伸直處于水平位位置但無張力,F(xiàn)將A由靜止釋放.當A下滑到C點時(C點 圖中未標出)A的速度剛好為零,此時B還沒有到達滑輪位置,已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m ,滑輪質(zhì)量和大小及摩擦可忽略不計,滑輪與桿的水平距離L=0.3m,AC距離為 0.4m,mB=lkg,重力加速度g=10 m/s2。試求:
(1)滑'塊A的質(zhì)量mA
(2)若滑塊A質(zhì)量增加一倍,其他條件不變,仍讓滑塊A從靜止滑到C點,則滑塊A到達C點時A、B的速度大小分別是多少?
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【題目】下列運動中的物體不能視為質(zhì)點的是
A. 研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時的地球
B. 研究從上海開往北京的運行時間的列車
C. 研究乒乓球的飛行軌跡時的乒乓球
D. 研究乒乓球的弧旋情況的乒乓球
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【題目】如圖所示,木塊A,B靜止疊放在光滑水平面上,A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為2m,現(xiàn)施水平力F拉B,A、B剛好不發(fā)生相對滑動,一起沿水平面運動。若改用水平力F拉A,使A,B也保持相對靜止,一起沿水平面運動,則F不得超過( )
A. 2F B. C. 3F D.
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【題目】一位質(zhì)量m=50kg的滑雪運動員從高度h=30m的斜坡由靜止開始自由滑下。斜坡的傾角θ=37°,滑雪板與雪面滑動摩擦因素=0.25。則運動員滑至坡底的過程中求:(不計空氣阻力)
(1)重力、支持力、摩擦力所做的功各是多少?
(2)到達坡底時重力的瞬時功率是多少?
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