Question

2．如圖所示，交流發(fā)電機線圈的面積為0.05m²，共100匝．該線圈在磁感應(yīng)強度為$\frac{\sqrt{2}}{π}$T的勻強磁場中，以10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，電阻R₁和R₂的阻值均為50Ω，線圈的內(nèi)阻忽略不計，若從圖示位置開始計時，則（　　）

• A． 線圈中的電動勢為e=50$\sqrt{2}$sin10πtV
• B． 電流表的示數(shù)為1A
• C． 電壓表的示數(shù)為25V
• D． R₁上消耗的電功率為50W

Answer 1

分析 （1）先求出最大電動勢，寫出電壓的瞬時表達式，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的瞬時表達式；
（2）電流表和電壓表測量的是有效值；
（3）根據(jù)功率公式P=I²R即可求解．

解答 解：A、線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值表達式為E_m=nBSω=100×$\frac{\sqrt{2}}{π}$×0.05×10πV=50$\sqrt{2}$V，從圖示位置開始計時，
感應(yīng)電動勢的瞬時值為：e=50$\sqrt{2}$cos10πt，故A錯誤；
BC、電壓有效值為$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$V=50V，R₁和R₂的并聯(lián)電阻為25Ω，I=$\frac{U}{R}$=$\frac{50}{25}$=2A，所以電流表示數(shù)為2A，電壓表示數(shù)為50V，故BC錯誤；
D、R₁上消耗的電功率為P=I′²R=1²×50=50W，故D正確；
故選：D

點評 本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對于交流電表的測量值、計算交流電功率、電功等都用到有效值．