Question

17．質(zhì)量為m的飛機(jī)以恒定速率v在空中水平盤旋，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則此時(shí)飛機(jī)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為$m\frac{{v}^{2}}{R}$，空氣對(duì)飛機(jī)的作用力大小為$m\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{R}^{2}}}$．

Answer 1

分析 飛機(jī)受重力、空氣的作用力，靠兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出空氣對(duì)飛機(jī)的作用力．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律有：F_向=F_合=$m\frac{{v}^{2}}{R}$．
根據(jù)平行四邊形定則，如圖．空氣對(duì)飛機(jī)的作用力F=$\sqrt{（mg）^{2}+（{F}_{合}）^{2}}$=$m\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{R}^{2}}}$．
故答案為：$m\frac{{v}^{2}}{R}$；$m\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{R}^{2}}}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．