Question

6．如圖所示，在傾角為θ的斜面（足夠長(zhǎng)）上某點(diǎn)，以速度v₀水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，則在小球從拋出至離開(kāi)斜面最大距離時(shí)，其重力的瞬時(shí)功率為（重力加速度為g）（　�。�

• A． mgv₀sinθ
• B． $\frac{1}{2}$mgv₀sinθ
• C． mg$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$
• D． mgv₀tanθ

Answer 1

分析 將小球的運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向，當(dāng)垂直于斜面方向上的速度為零時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)，根據(jù)位移公式求出小球離斜面的最大距離所需時(shí)間，根據(jù)P=mgv求得瞬時(shí)功率

解答 解：將平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向，則y方向上的分速度v_y=v₀sinθ，y方向上的加速度a_y=gcosθ．
當(dāng)y方向上的分速度為零時(shí)，小球距離斜面最遠(yuǎn)，則t=$\frac{{v}_{y}}{{a}_{y}}=\frac{{v}_{0}sinθ}{gcosθ}=\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$
則豎直方向獲得的速度為v′_y=gt=v₀tanθ，故重力的瞬時(shí)功率為P=mgv′_y=mgv₀tanθ，故D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題也可以通過(guò)小球速度方向與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)，從而通過(guò)速度分解求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，利用P=mgv求得瞬時(shí)功率