Question

14．某中學(xué)舉行的科技小制作成果展，一位同學(xué)利用“明暗燈”原理設(shè)計(jì)的喜洋洋展板上，喜洋洋的兩個(gè)眼睛交替亮暗，特別可愛，引來同學(xué)們的圍觀．如圖是他設(shè)計(jì)的電路圖，兩個(gè)相同的小燈泡為3V，0.6W，滑動(dòng)變阻器總阻值為10Ω，電源為兩節(jié)新干電池，內(nèi)阻不計(jì)．閉合開關(guān)，請(qǐng)根據(jù)電路圖分析下列說法中正確的是（　　）

• A． 滑片由A端向B端滑動(dòng)時(shí)，燈L₁變暗燈L₂變亮
• B． 滑片由A端向B端滑動(dòng)時(shí)，燈L₁變亮燈L₂變暗
• C． 滑片滑到AB中點(diǎn)時(shí)整個(gè)電路消耗的功率最小為0.9W
• D． 滑片滑到A或B點(diǎn)時(shí)整個(gè)電路消耗的功率最小為0.96W

Answer 1

分析 根據(jù)電路中的電阻串并聯(lián)特征，結(jié)合閉合電路歐姆定律，及功率表達(dá)式P=UI，分析燈亮度的變化情況，整個(gè)電路消耗的功率P=UI_總，分析滑片在什么位置時(shí)，電路電阻最大，此時(shí)電流最小，功率最小，再根據(jù)閉合電路歐姆定律及功率公式求解．

解答 解：A、滑片由A端向B端滑動(dòng)時(shí)，與L₁串聯(lián)的電阻在增大，而與L₂串聯(lián)的電阻在減小，根據(jù)I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$，可知，燈L₁變暗，燈L₂變亮，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、小燈泡的電阻R${\;}_{L}=\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}=\frac{9}{0.6}=15Ω$，整個(gè)電路消耗的功率P=UI_總，當(dāng)外電路電阻最大時(shí)，電流最小，根據(jù)電路圖可知，L₁與變阻器的左部分R₁串聯(lián)，L₂與變阻器的右部分R₂串聯(lián)，最后再并聯(lián)，因?yàn)殡娮鑂_L+R_L+R₁+R₂=40Ω是個(gè)定值，根據(jù)數(shù)學(xué)當(dāng)滑片滑到AB中點(diǎn)時(shí)，電阻最大，功率最小，最小功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}(cāng)}=\frac{9}{10}=0.9W$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 考查燈泡亮暗的判定依據(jù)，掌握歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求解電路電阻的最大值，難度適中．