Question

12．PVC（聚氯乙烯）電線槽是一種固定在墻面用于放置通電導(dǎo)線的槽狀物，在物理實(shí)驗(yàn)中可以用來(lái)制作斜槽導(dǎo)軌，研究物體的運(yùn)動(dòng)．某實(shí)驗(yàn)小組決定測(cè)量某滑塊與電線槽之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．他們把電線槽的平面固定在斜面和水平面上，有槽的一面朝上，如圖甲所示．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．在一橢球體滑塊側(cè)面的中心標(biāo)記點(diǎn)O，用游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊的長(zhǎng)度a 和高度b；
B．固定擋板A，將滑塊從A 處由靜止釋放，當(dāng)滑塊停下來(lái)時(shí)，在其右端固定擋板B；
C．測(cè)量滑塊的O 點(diǎn)到水平面的高度H，測(cè)量滑塊的O 點(diǎn)到擋板B 的水平距離L；
D．改變擋板A 的高度，重復(fù)步驟B、C；
E．根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出圖象，求出動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

回答下列問(wèn)題：
（1）測(cè)量長(zhǎng)度a時(shí)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為2.050cm．
（2）以L-$\frac{a}{2}$為縱軸，H為橫軸，作出圖象如圖丙所示，則圖象的斜率為$\frac{1}{μ}$，H0為$\frac{2}$．
（3）如果滑塊在經(jīng)過(guò)斜面與水平面連接處時(shí)與電線槽有碰撞且碰撞損失的能量可認(rèn)為是常量，則測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)μ不變 （填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（2）對(duì)滑塊從A到B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式，求出$L-\frac{a}{2}$關(guān)于H的表達(dá)式，從而求出斜率和H₀的值；
（3）如果滑塊在經(jīng)過(guò)斜面與水平面連接處時(shí)與電線槽有碰撞且碰撞損失的能量可認(rèn)為是常量，設(shè)常量為Q，根據(jù)
動(dòng)能定理列式，求出$L-\frac{a}{2}$關(guān)于H的表達(dá)式，看是否發(fā)生變化．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：2cm，游標(biāo)尺上第10刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為9×0.05mm=0.50mm=0.050cm，
所以最終讀數(shù)為：2cm+0.050cm=2.050cm．
（2）設(shè)斜面長(zhǎng)l，斜面傾角為θ，
對(duì)滑塊從A到B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mg（H-$\frac{2}$）-[μmgcosθl+μmg（L-lcosθ-$\frac{a}{2}$）]=0-0
解得：$L-\frac{a}{2}=\frac{1}{μ}H-\frac{2μ}$
以L-$\frac{a}{2}$為縱軸，H為橫軸，作出圖象，則圖象的斜率為k=$\frac{1}{μ}$，
H₀為橫坐標(biāo)的截距，則H₀=$\frac{2}$
（3）如果滑塊在經(jīng)過(guò)斜面與水平面連接處時(shí)與電線槽有碰撞且碰撞損失的能量可認(rèn)為是常量，設(shè)常量為Q，
則有：
mg（H-$\frac{2}$）-[μmgcosθl+μmg（L-lcosθ-$\frac{a}{2}$）]-Q=0-0
解得：$L-\frac{a}{2}=\frac{1}{μ}H-\frac{2μ}-\frac{Q}{μmg}$
所以以L-$\frac{a}{2}$為縱軸，H為橫軸，作出圖象，則圖象的斜率不變，且k=$\frac{1}{μ}$，所以μ不發(fā)生變化．
故答案為：（1）2.050； （2）$\frac{1}{μ}$；$\frac{2}$； （3）不變．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了如游標(biāo)卡尺的使用以及動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，要畫(huà)出以L-$\frac{a}{2}$為縱軸，H為橫軸的圖象，則需要求出$L-\frac{a}{2}$關(guān)于H的表達(dá)式，難度適中．