Question

一條小河寬173米，河水的流速為2m/s，一條小船在靜水中的航速為4m/s，此船在這條小河運(yùn)動(dòng)中（　�。�

A．船過(guò)河的最短時(shí)間為50s

B．船以最短位移過(guò)河的時(shí)間為50s

C．當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，由于水流的作用，船的合位移變大，所以過(guò)河較慢

D．船要到達(dá)上游100m的碼頭，船頭的方向要沿垂直河岸偏向上游30°

Answer 1

分析：靜水速小于水流速，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，則小船不能垂直到對(duì)岸．當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河的時(shí)間最短．

解答：解：A、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=

d

vc

=

173

4

s=43.25s．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)合速度的方向垂直于河岸時(shí)，則船以最短位移過(guò)河，過(guò)河時(shí)間為t=

d

v 2 c - v 2 s

=

173

42-22

s=50s．故B正確．
C、當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，由于水流的作用，船的合位移變大，但過(guò)河時(shí)間仍是最短的，故C錯(cuò)誤．
D、要到達(dá)上游100m的碼頭，根據(jù)小河寬173米，則船的合速度的方向要沿垂直河岸偏向上游30°，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．當(dāng)靜水速大于水流速，合速度與河岸垂直渡河航程最短．