Question

12．如圖所示，一質(zhì)量為M的無(wú)底木箱，放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細(xì)線連接在一起的兩物體A和B，m_A=m_B=m．剪斷A、B間的細(xì)線后，A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)A振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對(duì)地面的壓力為Mg．

Answer 1

分析 剪斷A、B間的細(xì)線后，A將做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，先根據(jù)牛頓第二定律求出A在最低點(diǎn)的加速度，再根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性得到最高點(diǎn)的加速度，即可求得彈簧彈力，最后對(duì)M受力分析，得到地面的支持力，即可求解．

解答 解：剪斷A、B間細(xì)線瞬間，A的加速度大小為 a=$\frac{mg}{m}$=g，方向豎直向上．
根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，可知A在最高點(diǎn)時(shí)其加速度大小為g，方向豎直向下，設(shè)彈簧的彈力為F，方向向下．
根據(jù)牛頓第二定律得：F+mg=ma=mg，則F=0
故此時(shí)木箱受重力、地面支持力，根據(jù)平衡條件，有：地面對(duì)木箱的支持力N=Mg
由牛頓第三定律知，木箱對(duì)地面的壓力為Mg．
故答案為：Mg．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)小物體受力分析，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性得到最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力大�。畬�(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，常常要根據(jù)對(duì)稱(chēng)性分析加速度和合外力關(guān)系．