Question

12．如圖所示，一質(zhì)量為M的無底木箱，放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細線連接在一起的兩物體A和B，m_A=m_B=m．剪斷A、B間的細線后，A做簡諧運動，則當A振動到最高點時，木箱對地面的壓力為Mg．

Answer 1

分析 剪斷A、B間的細線后，A將做簡諧振動，先根據(jù)牛頓第二定律求出A在最低點的加速度，再根據(jù)簡諧運動的對稱性得到最高點的加速度，即可求得彈簧彈力，最后對M受力分析，得到地面的支持力，即可求解．

解答 解：剪斷A、B間細線瞬間，A的加速度大小為 a=$\frac{mg}{m}$=g，方向豎直向上．
根據(jù)簡諧振動的對稱性，可知A在最高點時其加速度大小為g，方向豎直向下，設彈簧的彈力為F，方向向下．
根據(jù)牛頓第二定律得：F+mg=ma=mg，則F=0
故此時木箱受重力、地面支持力，根據(jù)平衡條件，有：地面對木箱的支持力N=Mg
由牛頓第三定律知，木箱對地面的壓力為Mg．
故答案為：Mg．

點評 本題關鍵是對小物體受力分析，根據(jù)簡諧運動的對稱性得到最高點時彈簧的彈力大�。畬τ诤喼C運動，常常要根據(jù)對稱性分析加速度和合外力關系．