Question

7．長(zhǎng)為a的正方形線圈在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以一條邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁場(chǎng)方向垂直，若線圈電阻為R，則從圖所示線圈平面與磁場(chǎng)方向平行的位置轉(zhuǎn)過(guò)90°角開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式？求出電流的最大值？有效值？

Answer 1

分析 線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)規(guī)律可列出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值及有效值．

解答 解：由線速度和角速度關(guān)系得：v=aω
最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E_m=Bav=Ba²ω
從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，故瞬時(shí)表達(dá)式e=E_msinωt=Ba²ωsinωt
最大電流I_m=$\frac{Bav}{R}$=$\frac{B{a}^{2}ω}{R}$
有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}B{a}^{2}ω}{2R}$
答：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為Ba²ωsinωt；電流的最大值為$\frac{B{a}^{2}ω}{R}$；有效值$\frac{\sqrt{2}B{a}^{2}ω}{2R}$．

點(diǎn)評(píng) 線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對(duì)于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來(lái)確定．