Question

質量m=4kg的質點靜止在光滑水平面上的直角坐標系的原點O，先用沿+x軸方向的力F₁=2N作用了4s，然后撤去F₁；再用沿+y軸方向的力F₂=24N作用了1s，則質點在這3s內的軌跡為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：質點前2s內在F₁的作用下沿x軸正方向做勻加速直線運動，接下來的1s內質點參與了兩個方向的運動：x軸正方向的勻速直線運動，y軸正方向的在F₂作用下的勻加速直線運動，質點實際運動是兩個方向的合運動，由曲線運動的條件可知質點后1s內做曲線運動且合力指向曲線彎曲的內側，再分別計算處x軸方向和y軸方向的位移進而選擇答案．

解答：解：F₁作用下質點的加速度：a_x=

F1

m

=

2

4

=0.5m/s²，
4s末質點的速度：v_x=a_xt₁=0.5×4m/s=2m/s；
這時位移為：x₁=

1

2

ax

t

2 1

=

1

2

×0.5×42m=4m；
F₂作用時質點的加速度：a_y=

F2

m

=

24

4

=6m/s²，
后1s內y軸方向的位移：y=

1

2

ay

t

2 2

=

1

2

×6×12=3m，x軸方向的位移x₂′=v_xt₂=2×1m=2m，因此，x軸方向的總位移x_總=x₁+x₂=6m：，又知曲線彎向F₂方向即y軸的軸方向，故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評：本題關鍵根據物體的受力情況，分析其運動情況．質點在后1s內的運動是x軸正方向與y軸正方向運動的合運動，實際運動是曲線運動，由運動的合成與分解知識結合運動學公式來分析判斷．