Question

（2007?廣東模擬）質量m=4kg的質點靜止在光滑水平面上的直角坐標系的原點O，先用沿+x軸方向的力F₁=8N作用了2s，然后撤去F₁；再用沿+y方向的力F₂=24N作用了1s．則質點在這3s內的軌跡為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：物體在F₁作用下在x軸方向做勻加速直線運動，撤去F₁，施加F₂，由于合力與速度方向垂直，做曲線運動，將曲線運動分解為x軸方向和y軸方向研究，在x軸方向做勻速直線運動，在y軸方向做勻加速直線運動．

解答：解：質點在F₁的作用由靜止開始從坐標系的原點O沿+x軸方向做勻加速運動，加速度a₁=

F1

m

=2m/s2，速度為v₁=at₁=4m/s，對應位移x1=

1

2

a1t12=4m，到2s末撤去F₁再受到沿+y方向的力F₂的作用，物體在+x軸方向勻速運動，x₂=v₁t₂=4m，在+y方向加速運動，+y方向的加速度a2=

F2

m

=6m/s2，方向向上，對應的位移y=

1

2

a2t22=3m，物體做曲線運動．q再根據曲線運動的加速度方向大致指向軌跡凹的一向，知D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握處理曲線運動的方法，將曲線運動分解為x軸方向和y軸方向，分析出兩方向分運動的情況．