Question

12．一宇宙空間探測(cè)器從某一星球的表面升空，假設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量恒定，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為恒力，宇宙探測(cè)器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖是表示其速度隨時(shí)間變化規(guī)律：
（1）升空后，16s、40s時(shí)探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)情況如何；
（2）求宇宙探測(cè)器在該行星表面所能到達(dá)的最大高度；
（3）計(jì)算該行星表面的重力加速度．

Answer 1

分析 （1）探測(cè)器先勻加速上升，然后勻減速上升，最后反方向勻加速下降；根據(jù)圖線的形狀分析探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)情況；
（2）24s末達(dá)到最高點(diǎn)，根據(jù)圖線與坐標(biāo)軸包圍的面積表示位移進(jìn)行計(jì)算最大高度；
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉后探測(cè)器的加速度即為行星表面的重力加速度，根據(jù)圖象的斜率計(jì)算重力加速度．

解答 解：（1）16s探測(cè)器正在勻減速上升，40s時(shí)探測(cè)器正勻加速下降．
（2）24s末探測(cè)器到達(dá)最高點(diǎn)，由于速度圖線與坐標(biāo)軸包圍的面積表示位移，則最大高度為：
  H=$\frac{1}{2}$×64×24m=768m
（3）8s末發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，之后探測(cè)器只受重力，加速度即為行星表面的重力加速度，故該星球表面的重力加速度大小為：
   g=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{64}{24-8}$m/s²=4m/s²；
答：（1）16s探測(cè)器正在勻減速上升，40s時(shí)探測(cè)器正勻加速下降．
（2）探測(cè)器在該行星表面所能到達(dá)的最大高度是768m．
（3）該星球表面的重力加速度大小為4m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，關(guān)鍵要明確斜率表示加速度，知道在速度-時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．