Question

9．如圖，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線和虛線分別表示t₁=0，t₂=0.5s＜T時(shí)的波形，能正確反映t₃=7.5s時(shí)波形的是圖（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)兩時(shí)刻的波形，結(jié)合條件T＞0.5s，定出周期與時(shí)間的關(guān)系，求出周期．求出時(shí)間t₃=7.5s與周期的倍數(shù)，根據(jù)波形的平移，確定t₃=7.5s時(shí)波形圖

解答 解：由題意，簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t₁=0和t₂=0.5s（T＞0.5s）時(shí)的波形得到
實(shí)線波形到形成虛線波形波傳播距離為$\frac{1}{4}λ$，經(jīng)過(guò)$\frac{1}{4}T$時(shí)間．
則有$\frac{1}{4}T={t}_{2}-{t}_{1}$，T=4（t₂-t₁）=2s
$\frac{{t}_{3}}{T}=\frac{7.5}{2}=3\frac{3}{4}$，即t₃=$3\frac{3}{4}T$
因?yàn)榻?jīng)過(guò)整數(shù)倍周期時(shí)間波形重復(fù)，故t₃=$3\frac{3}{4}T$時(shí)刻與$\frac{3}{4}T$時(shí)刻波形相同．則波向右傳播$\frac{3}{4}λ$的距離．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題如沒有T＞0.5s條件限制，則周期、波傳播的距離等是通項(xiàng)式．對(duì)于兩個(gè)時(shí)刻的波形關(guān)系，常常用波形平移的方法研究．但要注意，波形平移，質(zhì)點(diǎn)并沒有遷移．