Question

1．某學(xué)生在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，忘記記下小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)位置，O為物體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后的位置，取為坐標(biāo)原點(diǎn)，平拋的軌跡如圖示，根據(jù)軌跡的坐標(biāo)求出物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v₀=1m/s，B點(diǎn)的速度為$\sqrt{10}$m/s，拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為（-10cm，-5cm）．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向上相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移求出小球的初速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出A點(diǎn)的豎直分速度，從而結(jié)合速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離和豎直距離，從而得出拋出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}$=0.1s，
則小球的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}$=$\frac{0.1}{0.1}=1m/s$，
A點(diǎn)豎直分速度為：${v}_{yA}=\frac{{y}_{OB}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}=2m/s$，
則B點(diǎn)豎直方向速度為：v_yB=v_yA+gT=2+1=3m/s，
則B點(diǎn)速度為：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{By}}^{2}}=\sqrt{10}m/s$
則從拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間為：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}$=$\frac{2}{10}=0.2s$，
所以拋出點(diǎn)距離A點(diǎn)的水平位移為：x_A=v₀t=1×0.2m=0.2m=20cm，
拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：x=10-20=-10cm．
拋出點(diǎn)離B點(diǎn)的豎直位移為：${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04=0.2m$=20cm，
拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：y=15-20=-5cm．
故答案為：1；$\sqrt{10}$；-10；-5

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．