Question

10．在正常情況下，動(dòng)車(chē)將以216km/h的速度勻速開(kāi)過(guò)一個(gè)小站，現(xiàn)因需要，必須在這一小站停留，火車(chē)將要到達(dá)小站時(shí)，開(kāi)始作勻減速運(yùn)動(dòng)，減速過(guò)程分為兩個(gè)階段進(jìn)行，第一階段采用“再生剎車(chē)”技術(shù)，這期間關(guān)閉動(dòng)力，列車(chē)依靠慣性前行并帶動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)電，速度從216km/h減至90km/h，加速度大小為0.50m/s²；第二階段采用傳統(tǒng)的“機(jī)械剎車(chē)”，速度從90km/h不斷減小直至停小來(lái)，加速度大小為0.25m/s²，到站停留2min，求動(dòng)車(chē)開(kāi)始剎車(chē)后，3min內(nèi)通過(guò)的位移大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出第一階段和第二階段減速的時(shí)間，判斷經(jīng)3min動(dòng)車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求位移；

解答 解：${v}_{1}^{\;}=216km/h=60m/s$
${v}_{2}^{\;}=90km/h=25m/s$
第一階段減速時(shí)間：${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}-{v}_{2}^{\;}}{{a}_{1}^{\;}}=\frac{60-25}{0.5}s=70s$
第二階段減速時(shí)間${t}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{2}^{\;}}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{25}{0.25}s=100s$
${t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}＜3min$，所以3min內(nèi)動(dòng)車(chē)已停止運(yùn)動(dòng)
3min內(nèi)通過(guò)的位移
$x=\frac{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}{2{a}_{1}^{\;}}+\frac{{v}_{2}^{2}}{2{a}_{2}^{\;}}=\frac{6{0}_{\;}^{2}-2{5}_{\;}^{2}}{2×0.5}+\frac{2{5}_{\;}^{2}}{2×0.25}$=4225m
答：動(dòng)車(chē)開(kāi)始剎車(chē)后，3min內(nèi)通過(guò)的位移大小為4225m

點(diǎn)評(píng) 本題考查剎車(chē)問(wèn)題，注意判斷動(dòng)車(chē)最后速度是否減為0，速度減為0后不再運(yùn)動(dòng)，注意題目中給出的時(shí)間與剎車(chē)時(shí)間進(jìn)行比較，再選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．