Question

【題目】如圖所示，水面下方有一點光源S，水面上有一艘船，船的最左端到光源的水平距離為l。已知從距船處的水面射出的光線恰好照亮船頭標(biāo)志物A，此光束到達(dá)A之前在水中和空氣中傳播的時間之比為2:1。若船右移，則水面恰好出現(xiàn)完整的圓形透光區(qū)域，不考慮光線的多次反射。求：

(i)水的折射率；

(ii)標(biāo)志物A到水面的高度h。

Answer 1

【答案】(i) ；(ii)

【解析】

(i)設(shè)SO=x1，OA=x2，光在水中傳播的速度為v，在空氣中傳播的速度為c，光從水面射出時的折射角為，光射向水面的入射角為

根據(jù)題意知：

根據(jù)折射率的定義有：

根據(jù)折射定律有：

聯(lián)立解得：

(ii)由于，可知

所以光源S所處的深度：

由幾何知識有：

據(jù)可得：

由幾何知識有：標(biāo)志物A到水面的高度：