Question

5．為了縮短航空母艦上飛機起飛前行駛的距離，通常用發(fā)射架將飛機彈出，使飛機獲得一定的初速度，然后進入跑道加速起飛．在靜止的航空母艦上，某飛機采用該方法獲得的初速度為100m/s，接著在水平跑道上以恒定功率P=6×10⁷w沿直線加速，經(jīng)過時間7s離開航空母艦且恰好達到最大速度300m/s，設飛機的質(zhì)量為1×10⁴kg，飛機在跑道上加速時所受阻力的大小恒定．求：
（1）飛機在跑道上加速時所受阻力？
（2）飛機的速度為200m/s時的加速度？

Answer 1

分析 （1）當達最大速度時，牽引力和阻力相等，由P=Fv可求得阻力；
（2）根據(jù)P=Fv求得速度為200m/s時的牽引力，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度

解答 解：（1）飛機達到最大速度時牽引力F與其所受阻力f 大小相等，由P=Fv得：f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{6×1{0}^{7}}{300}N=200000N$
（2）當速度達到v=200m/s時，根據(jù)P=Fv可知：$F=\frac{P}{v}=\frac{6×1{0}^{7}}{200}N=300000N$
根據(jù)牛頓第二定律可知：F-f=ma，
解得：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{300000-200000}{10000}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$
答：（1）飛機在跑道上加速時所受阻力為200000N
（2）飛機的速度為200m/s時的加速度為10m/s²

點評 本題主要考查了飛機額定功率下起飛問題，抓住P=Fv，其中F為牽引力，明確當牽引力等于阻力時速度達到最大