Question

20．用落體法驗證機械能守恒定律，器材安裝如圖甲：

（1）請指出圖甲中的錯誤及不妥之處（至少寫出兩處）
①使用的是直流電源，②沒有從上方提著紙帶，而是用手托著重物．
（2）改進實驗中錯誤及不妥之處后，打出如圖乙所示一條紙帶．已知打點計時器頻率為50Hz，根據(jù)紙帶所給數(shù)據(jù)，打C點時重物的速度為2.2m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（3）某同學(xué)選用兩個形狀相同質(zhì)量不同的重物a和b進行實驗測得幾組數(shù)據(jù)，畫出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的圖象如圖丙所示，求出圖線的斜率k，由圖象可知a的質(zhì)量m₁大于b的質(zhì)量m₂（選填“大于”或“小于”）．
（4）實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)動能增量總小于（填“大于”、“等于”或“小于”）重力勢能的減小量；造成這種現(xiàn)象的主要原因是C．
A．選用的重錘質(zhì)量過大
B．?dāng)?shù)據(jù)處理時出現(xiàn)計算錯誤
C．空氣對重錘的阻力和打點計時器對紙帶的阻力
D．實驗時操作不夠細，實驗數(shù)據(jù)測量不準確．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理和操作中的注意事項確定錯誤和不妥之處．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度．
（3）根據(jù)動能定理得出圖線斜率的物理意義，結(jié)合斜率的大小比較質(zhì)量的大�。�
（4）重物下落過程中不可避免的受到阻力作用，重力勢能不可能全部轉(zhuǎn)化為動能，這是誤差的主要來源．

解答 解：（1）圖甲中的錯誤及不妥之處：①使用的是直流電源；②重物離打點計時器太遠；③沒有從上方提著紙帶，而是用手托著重物．
（2）C點的瞬時速度等于BD段的平均速度，則有：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{31.23-22.24}{2×0.02}×1{0}^{-2}$m/s=2.2m/s．
（3）根據(jù)動能定理知：（mg-f）h=$\frac{1}{2}$mv²，則有：$\frac{{v}^{2}}{2}$=$\frac{mg-f}{m}$h，知圖線的斜率k=$\frac{mg-f}{m}$=g-$\frac{f}{m}$，b的斜率小，知b的質(zhì)量小，
所以a的質(zhì)量m₁大于b的質(zhì)量m₂．
（4）在該實驗中，由于摩擦力、空氣阻力等阻力的存在，重錘動能的增加量總是稍稍小于減小的重力勢能；若重錘動能的增加量總是小于重錘減小的重力勢能，而且比較明顯，就要考慮阻力太大的原因．在該實驗過程的步驟中，沒有檢查打點計時器的兩個限位孔是否在同一條豎直線上，也會導(dǎo)致摩擦力太大；故C正確，ABD錯誤．
故答案為：（1）①使用的是直流電源；②重物離打點計時器太遠，或沒有從上方提著紙帶，而是用手托著重物；（2）2.2；（3）大于；（4）小于，C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理以及操作中的注意事項，對于圖象問題，一般的解題思路得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率分析判斷．正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所需實驗器材、所測數(shù)據(jù)、誤差分析等，會起到事半功倍的效果．