Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸上y=h處的M點，以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x=2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場。不計粒子重力。求：

（1）電場強度E的大��；

（2）粒子從M點運動到離開磁場所經(jīng)過的總時間；

（3）粒子離開磁場時的位置坐標。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）設(shè)粒子在電場中運動的時間為t1，

x方向：2h=v0t1
y方向：h=at12
根據(jù)牛頓第二定律：Eq=ma，
聯(lián)立以上三式，解得： ；
（2）粒子在電場中運動的時間： ，
粒子在磁場中運動的周期： ，
根據(jù)粒子入射磁場時與x軸成45°，射出磁場時垂直于y軸，
可求出粒子在磁場中運動的圓弧所對的圓心角為θ=135°．
故粒子在磁場中運動的時間為： ，
粒子的運動時間：t=t1+t2=；

（3）根據(jù)動能定理：Eqh=mv2－mv02

將E的表達式代入上式，可求出v=v0，再根據(jù)

求出

根據(jù)粒子入射磁場時與x軸成45，射出磁場時垂直于y軸，可求出粒子在磁場中運動的圓弧所對的圓心角為135。

所以x=2h-rcos450 ，y=-r-rsin450

出磁場的位置坐標為（ ， ）