【題目】如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O′距離L=100m。賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動,在彎道上做勻速圓周運動。要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大,π=3.14),則賽車( )
A. 在繞過小圓弧彎道后減速
B. 在大圓弧彎道上的速度為30m/s
C. 在直道上的加速度大小為6.50m/s2
D. 通過小圓弧彎道的時間為5.58s
【答案】C
【解析】在彎道上做勻速圓周運動,賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短,則在彎道上都由最大靜摩擦力提供向心力,設(shè)經(jīng)過大圓弧的速度為v,經(jīng)過大圓弧時由最大靜摩擦力提供向心力,由可知,代入數(shù)據(jù)解得,設(shè)經(jīng)過小圓弧的速度為,經(jīng)過小圓弧時由最大靜摩擦力提供向心力,由可知,代入數(shù)據(jù)解得,故在繞過小圓弧彎道后加速,由幾何關(guān)系可得直道的長度為,再由代入數(shù)據(jù)解得:a=6.50m/s,AB錯誤C正確;設(shè)R與的夾角為,由幾何關(guān)系可得,解得,小圓弧的圓心角為120°,經(jīng)過小圓弧彎道的時間為,D錯誤.
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【題目】如圖所示,摩托車做騰躍特技表演,沿曲面沖上高0.8m頂部水平高臺,接著以v=3m/s水平速度離開平臺,落至地面時,恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道,并沿軌道下滑.A、B為圓弧兩端點,其連線水平.已知圓弧半徑為R=1.0m,人和車的總質(zhì)量為180kg,特技表演的全過程中,阻力忽略不計.(計算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
(1)從平臺飛出到A點,人和車運動的水平距離s.
(2)從平臺飛出到達A點時速度大小及圓弧對應(yīng)圓心角θ.
(3)若已知人和車運動到圓弧軌道最低點O速度v=m/s,求此時人和車對軌道的壓力
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【題目】某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動,并將小車運動的全過程記錄下來,通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖象,如圖所示(除2s~10s時間段圖象為曲線外,其余時間段圖象均為直線)。已知在小車運動的過程中,2s~14s時間段內(nèi)小車的功率保持不變,在14s末停止遙控而讓小車自由滑行,小車的質(zhì)量為1kg,可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變,則()
A. 小車所受到的阻力為1.5N
B. 小車額定功率為6W
C. 小車在全過程牽引力所做的功為117J
D. 0~2s內(nèi)汽車的牽引力為4.5N
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【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火,使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3,軌道1和2相切于Q點,軌道2和3相切于P點,設(shè)衛(wèi)星在1軌道和3軌道正常運行的速度和加速度分別為v1、v3和a1、a3,在2軌道經(jīng)過P點時的速度和加速度為v2和a2,且當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時周期分別為T1 、T2 、T3,以下說法正確的是( )
A. v1> v2 > v3 B. v1 > v3> v2 C. a1 > a2 > a3 D. T1 < T2 < T3
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【題目】如圖所示,在Oxy坐標系中,存在以O1點為圓心且半徑為r=0.10m的圓形區(qū)域,該圓的左端跟y軸相切于直角坐標系原點O,右端與一個足夠大的熒光屏MN相切于x軸上的A點.一比荷=1.0×108C/kg的帶正電粒子從坐標原點O沿x軸正方向以速度v0=3×106m/s入射,粒子重力不計.
(1)若在該圓形區(qū)域存在一方向垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小B= .若該粒子離開勻強磁場區(qū)域后,到達熒光屏上,求粒子打在熒光屏的位置坐標.
(2)若在該圓形區(qū)域內(nèi)存在豎直向下、場強大小為E的勻強電場.若粒子從圓形區(qū)域的邊界Q點射出勻強電場區(qū)域,且O1A與O1Q之間的夾角θ=60°,求該電場E的大。
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【題目】如圖所示,固定于水平面上、傾角θ=37°的光滑斜面底端固定一輕彈簧,勁度系數(shù)k=40N/m.將一質(zhì)量為m=0.2kg的物塊(可視為質(zhì)點),放置在質(zhì)量M=0.8kg的木板上,木板和物塊一起自斜面頂端由靜止釋放.當木板的下端到達A點時,彈簧的壓縮量x1=0.1m,木板正處在加速下滑的過程中,速度v0=1m/s,此時物塊剛好相對木板開始滑動;木板繼續(xù)向下運動,其下端到達B點時,木板處于平衡狀態(tài),物塊恰好將滑離木板(滑離后物塊未觸及彈簧和斜面).設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)木板下端首次到達A點時,木板的加速度a的大。
(2)物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ;
(3)木板下端再次返回到A點時,木板的速度v0.(結(jié)果可保留根號)
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【題目】將一個電源與一電阻箱連接構(gòu)成閉合回路,測得的電阻箱所消耗的功率P與電阻箱的讀數(shù)R的關(guān)系如圖所示,下列說法正確的是( )
A. 電源最大輸出功率可能大于45W
B. 電源的內(nèi)阻為5Ω
C. 電源的電動勢為45V
D. 電阻箱消耗的功率為最大值時,電源的效率大于50%
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【題目】如圖所示,在質(zhì)量為M=2.0kg的電動機飛輪上,固定著一個質(zhì)量為m=0.5kg的重物,重物到軸的距離為R=0.25m,重力加速度g=10m/s2。當電動機飛輪以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動時,電動機恰好不從地面上跳起,則電動機對地面的最大壓力為( )
A.30N B.40N C.50N D.60N
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【題目】質(zhì)量相等的A、B兩物體放在同一水平面上,分別受到水平拉力、的作用而從靜止開始做勻加速直線運動,經(jīng)過時間和4兩物體速度分別達到2和時,分別撤去和,以后物體繼續(xù)做勻減速直線運動直至停止。兩物體速度隨時間變化的圖線如圖所示。設(shè)和對A、B的沖量分別為和, 和對A、B做的功分別為和,則下列結(jié)論正確的是
A. =12∶5, =6∶5 B. =6∶5, =3∶5
C. =3∶5, =6∶5 D. =3∶5, =12∶5
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