Question

12．如圖所示，水平面上有兩個質(zhì)量分別為m₁和m₂的木塊1和2，中間用一條輕繩連接，兩物體的材料相同，現(xiàn)用力F向右拉木塊2，當兩木塊一起向右做勻加速直線運動時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 繩的拉力大小與水平面是否粗糙有關
• B． 繩的拉力大小與兩物體質(zhì)量大小無關
• C． 若水平面是光滑的，則繩的拉力為$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
• D． 若水平面是粗糙的，且物體和地面摩擦因數(shù)為μ，則繩的拉力為$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$

Answer 1

分析 先以兩木塊整體為研究對象根據(jù)牛頓第二定律求出加速度大小，然后以m₁為研究對象根據(jù)牛頓第二定律求出繩子拉力表達式．

解答 解：設物體和地面摩擦因數(shù)為μ，以兩木塊整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：
F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a
得：a=$\frac{F-μ（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
以m₁為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：
T-μm₁g=m₁a
代入a得：T=$\frac{F{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
可見繩子拉力大小與摩擦因數(shù)μ無關，與兩物體質(zhì)量大小有關，即與水平面是否粗糙無關，無論水平面是光滑的還是粗糙的，繩的拉力均為$\frac{F{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$；故D正確
故選：D．

點評 本題屬于連接體問題，連接體問題往往是隔離法和整體法結合應用，正確的選擇研究對象是關鍵．