Question

17．香港新建成的一種讓人們體驗(yàn)落體感覺(jué)的跳樓機(jī)，每次限乘12人，設(shè)跳樓機(jī)從高60m處以加速度9.1m/s²下落，達(dá)到最大速度20m/s后立即減速，直到地面剛好停止，則跳樓機(jī)前后兩個(gè)過(guò)程中的加速度大小之比為19：11，從最高點(diǎn)下落到達(dá)地面所需時(shí)間為6s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)速度位移公式得出前后兩個(gè)過(guò)程中的加速度大小之比，根據(jù)平均速度推論求出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

解答 解：跳樓機(jī)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{400}{2×9.1}m=22m$，
則勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x₂=60-22m=38m，
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度${a}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{x}_{2}}$，可知加速度a₁：a₂=x₂：x₁=38：22=19：11．
根據(jù)平均速度推論知：$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=x$，即$\frac{v}{2}t=x$，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{2x}{v}=\frac{2×60}{20}s=6s$．
故答案為：19：11，6，

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．