Question

4．如圖所示，傾角θ=37°的絕緣斜面上有一等腰直角三角形區(qū)域AOB，其中AB關(guān)于x軸對(duì)稱，AB長度為2l=0.2m，∠AOB=90°，O點(diǎn)為沿斜面向下的x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)，在三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直于斜面向上的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與x的變化關(guān)系滿足Bx=k=0.1T•m，在x軸的負(fù)方向距O點(diǎn)s=1m處有-關(guān)于x軸對(duì)稱放置，電阻R=0.4Ω，質(zhì)量m=0.1kg的長方形金屬線框abcd，其中ab長為l，ad長為2l，線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．線框從靜止釋放，則（　�。�

• A． 線框穿過三角形磁場區(qū)域的過程中，先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度減為零后，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 穿過三角形區(qū)域，線框產(chǎn)生的焦耳熱Q=4×10^-2J
• C． 三角形區(qū)域AOB的磁通量Φ=2×10^-2Wb
• D． 線框ad邊運(yùn)動(dòng)至三角形區(qū)域AB邊的過程中，通過導(dǎo)體橫截面的電量q=10^-2C

Answer 1

分析 求出線框剛進(jìn)入磁場的速度，根據(jù)安培力的計(jì)算公式求解安培力的大小，根據(jù)線框的受力情況確定速度的變化情況；線框產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功；根據(jù)磁通量的計(jì)算公式求解磁通量；根據(jù)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式求解電荷量．

解答 解：A、線框進(jìn)入磁場前做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度：a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=$\frac{0.6-0.4}{0.1}m/{s}^{2}$=2m/s²，線框進(jìn)入磁場距離為x時(shí)有效切割長度為2x，此時(shí)安培力為F=BIL=$\frac{{4B}^{2}{x}^{2}v}{R}$，由于Bx=k為定值，則剛進(jìn)入磁場瞬間的安培力大小為：F_安=$\frac{4×0.01×2}{4}N$=0.2N，所以有mgsin37°-μmgcos37°-F_安=0，線框一直勻速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B、穿過三角形區(qū)域，線框產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即：Q=W=F_安•2l=0.2×0.2J=4×10^-2J，B正確；
C、三角形區(qū)域AOB的磁通量Φ=B•$\frac{1}{2}$•OA•OB=B•$\frac{1}{2}$×$（\sqrt{2}l）^{2}$=0.1×0.2Wb=2×10^-2Wb，C正確；
D、線框ad邊運(yùn)動(dòng)至三角形區(qū)域AB邊的過程中，通過導(dǎo)體橫截面的電量q=$\frac{△Φ}{R}=\frac{2×1{0}^{-2}}{0.4}$C=0.5×10^-2C，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下物體的平衡問題；另一條是能量，分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．