Question

如圖所示，在光滑的水平面上放著兩塊長度相等，質量分別為M₁和M₂的木板，在兩木板的左端分別放有一個大小、形狀、質量完全相同的物塊．開始都處于靜止狀態(tài)，現分別對兩物塊施加水平恒力F₁F₂，當物塊與木板分離后，兩木板的速度分別為V₁和V₂．若已知v₁＞v₂，且物塊與木板之間的動摩擦因數相同，需要同時滿足的條件是（　　）

A．F₁=F₂，且M₁＞M₂

B．F₁=F₂，且M_l=M₂

C．F₁＞F₂，且M₁=M₂

D．F₁＜F₂，且M₁=M₂

Answer 1

分析：分別隔離對物塊和木板受力分析，結合牛頓第二定律和運動學公式分析求解．

解答：解：在物塊與木板相對滑動時，都做勻加速直線運動，對物塊有a=

F-μmg

m

，對木板有a′=

μmg

M

．
A、F₁=F₂，則a₁=a₂，M₁＞M₂，a₁′＜a₂′．根據

1

2

a1t12-

1

2

a1′t12=L，

1

2

a2t22-

1

2

a2′t22=L，可知t₁＜t₂，根據v=at知，v₁＜v₂．故A錯誤．
B、F₁=F₂，且M_l=M₂，則a₁=a₂，a₁′=a₂′，則運動時間相等，所以v₁=v₂．故B錯誤．
C、F₁＞F₂，且M₁=M₂，則a₁＞a₂，a₁′=a₂′，．根據

1

2

a1t12-

1

2

a1′t12=L，

1

2

a2t22-

1

2

a2′t22=L，t₁＜t₂，根據v=at知，v₁＜v₂．故C錯誤．
D、F₁＜F₂，且M₁=M₂，則a₁＜a₂，a₁′=a₂′，．根據

1

2

a1t12-

1

2

a1′t12=L，

1

2

a2t22-

1

2

a2′t22=L，t₁＞t₂，根據v=at知，v₁＞v₂．故D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵正確地受力分析，結合牛頓第二定律和運動學公式，抓住物體的位移之和等于板長進行求解．