在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,有兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球,帶電量分別為+2q和+q,兩小球用長為L的絕緣線相連,另用一根絕緣線系住帶電為+2q的小球懸掛在O點(diǎn)而處于平衡狀態(tài),如圖所示.重力加速度為g.試確定:
(1)若電場方向豎直向下,懸線對懸點(diǎn)的作用力為多大?
(2)若電場水平向右,兩段細(xì)線與豎直方向的夾角分別為多大?
分析:1、以兩個(gè)小球組成的整體為研究對象,分析受力,根據(jù)平衡條件可求得細(xì)線的拉力.
2、用整體法計(jì)算上面一段懸線與豎直方向的夾角,用隔離法計(jì)算下面一段懸線與豎直方向的夾角.
解答:解:(1)以兩個(gè)小球組成的整體為研究對象,重力為2mg,電場力為F=(2qE+qE)=3qE,方向豎直向下,細(xì)線的拉力T,由平衡條件得:T=2mg+3qE
(2)以兩個(gè)小球組成的整體為研究對象,重力為2mg,電場力為F=(2qE+qE)=3qE,方向水平向右,
則上面一段懸線與豎直方向的夾角的正切為:tanα=
3Eq
2mg

所以有:α=arctan
3Eq
2mg

以下面的小球?yàn)檠芯繉ο,重力為mg,電場力水平向右,大小為F′=Eq,
故下面一段懸線與豎直方向的夾角的正切為:tanβ=
Eq
mg
,
所以有:β=arctan
Eq
mg

答:(1)若電場方向豎直向下,懸線對懸點(diǎn)的作用力為2mg+3Eq.
(2)若電場水平向右,上面一段細(xì)線與豎直方向的夾角為arctan
3Eq
2mg
,下面一段懸線與豎直方向的夾角為arctan
Eq
mg
點(diǎn)評(píng):本題運(yùn)用整體法,不需要分析兩球之間的相互作用力,比較簡便.
練習(xí)冊系列答案
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(2012?通州區(qū)模擬)如圖所示,在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,一個(gè)電荷量為q的正點(diǎn)電荷,沿電場線方向從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),A、B兩點(diǎn)間的距離為d.在此過程中電場力對電荷做的功等于( 。

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在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,有一條與電場線平行的幾何線,如圖中虛線所示.幾何線上有兩個(gè)靜止的小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn)),兩小球的質(zhì)量均為m,A球帶電量為+q,B球不帶電.開始時(shí)兩球相距L,在電場力的作用下,A球開始沿直線運(yùn)動(dòng),并與B球發(fā)生正對碰撞,碰撞中A、B兩球的總動(dòng)能無損失.設(shè)每次碰撞后A、B兩球速度互換,碰撞時(shí),A、B兩球間無電荷轉(zhuǎn)移,且不考慮重力及兩球間的萬有引力,不計(jì)碰撞時(shí)間,問:
(1)A球經(jīng)過多長時(shí)間與B球發(fā)生第一次碰撞?
(2)再經(jīng)過多長時(shí)間A球與B球發(fā)生第二次碰撞?
(3)在下面的坐標(biāo)系中,畫出A球運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象.(從A球開始運(yùn)動(dòng)到A球、B球第三次碰撞,不要求寫計(jì)算步驟)

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如圖所示,在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,將一電量為q的電荷從電場中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),A、B兩點(diǎn)間的距離為l,電場力做功為W.A、B兩點(diǎn)間的電勢差為( 。

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(2011?四川模擬)如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,以初速度υ0沿直線ON做勻變速運(yùn)動(dòng),直線ON與水平面的夾角為30°.若小球在初始位置的電勢能為零,重力加速度為g,且mg=Eq,則(  )

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