Question

如圖所示，兩個可視為質點的、相同的木塊A和B放在轉盤上，兩者用長為L的細繩連接，木塊與轉盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉軸L處，整個裝置能繞通過轉盤中心的轉軸O₁O₂轉動．開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是（　　）

• A．當ω＞

  2Kg 3L

  時，A、B相對于轉盤會滑動
• B．當ω＞

  Kg 2L

  時，繩子一定有彈力
• C．ω在

  Kg 2L

  ＜ω＜

  2Kg 3L

  范圍內增大時，B所受摩擦力變大
• D．ω在0＜ω＜

  2Kg 3L

  范圍內增大時，A所受摩擦力一直變大

Answer 1

分析：開始角速度較小，兩木塊都靠靜摩擦力提供向心力，B先到達最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，則繩子出現(xiàn)拉力，A的靜摩擦力減小，B受最大靜摩擦力不變，角速度繼續(xù)增大，A的靜摩擦力減小到零又反向增大，當增大到最大靜摩擦力時，開始發(fā)生相對滑動．

解答：解：A、當A所受的摩擦力達到最大靜摩擦力時，A、B相對于轉盤會滑動，對A有：kmg-T=mLω²，對B有：T+kmg=m?2Lω²，解得ω=

2Kg 3L

，當ω＞

2Kg 3L

時，A、B相對于轉盤會滑動．故A正確．
B、當B達到最大靜摩擦力時，繩子開始出現(xiàn)彈力，kmg=m?2Lω²，解得ω₁=

Kg 2L

，知ω＞

Kg 2L

時，繩子具有彈力．故B正確．
C、角速度0＜ω＜

Kg 2L

，B所受的摩擦力變大．故C錯誤．
D、當ω在0＜ω＜

2Kg 3L

范圍內，A相對轉盤是靜止的，A所受摩擦力為靜摩擦力，所以f-T=mLω²，當ω增大時，靜摩擦力也增大．故D正確．
故選ABD．

點評：解決本題的關鍵搞清木塊向心力的來源，結合牛頓第二定律進行分析，難度適中．