Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物塊與水平轉(zhuǎn)臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與轉(zhuǎn)軸相距R，物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加至某值時(shí)，物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)已開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在這一過(guò)程中，摩擦力物體做的功是

[　　]

A．0

B．μmgR

C．2μmgR

D．μmgR/2

Answer 1

答案：D
解析：

(1)分析物體受力，重力mg豎直向下，支持力N豎直向上，二力平衡．由于物體具有加速度，必受靜摩擦力f作用，其方向下面分析． 　　(2)運(yùn)動(dòng)分析：依題意可知物體m隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起變加速圓周運(yùn)動(dòng)至即將滑動(dòng)后才一起勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么物體在這一過(guò)程，不僅具有指向圓心的向心加速度an，還具有沿圓周切線方向的加速度aτ，如圖所示，從受力分析可知這兩個(gè)加速度都是由靜摩擦力f來(lái)提供的(這一點(diǎn)要特別注意)． 　　當(dāng)物體與轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后aτ＝0，摩擦力又指向了圓心，依題知，這時(shí)已為最大靜摩擦力f＝μmg． 　　(3)做功分析：在所研究過(guò)程中，f摩不指向圓心與線速度不垂直，故f一定在做功，且與線速度成銳角一定做正功，但f是變力，大小方向都在變，求其功可用動(dòng)能定理求之． 　　　　　　　　  ＝0，＝mv2， 由于最終　　　　    　　　　　　　　    μmg＝m·， 所以 　　　　　　　　 Wf＝mv2－0＝μmgR， 所以選項(xiàng)D正確．

提示：

①此題易錯(cuò)選A，其原因是從思維定勢(shì)上總認(rèn)為這種問(wèn)題摩擦力總是指圓心的，缺乏對(duì)問(wèn)題的深入分析．可見(jiàn)要學(xué)好物理，分析能力的培養(yǎng)是至關(guān)重要的． 　�、谇懊嬉阎v過(guò)，W＝F·scosθ只能用于恒力求功．對(duì)于變力的功，可以用動(dòng)能定理逆過(guò)來(lái)求，這又是求功的另一種方法．