Question

15．截面積為0.2m²，共有100匝的圓形線圈處在垂直于線圈平面的勻強磁場中，如圖所示，磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律是B=0.02t（T），線圈電阻r=1Ω，R_l=3Ω，R₂=6Ω，C=30μF，閉合開關(guān)S一段時間后，則（　�。�

• A． 電容器C的a板帶正電
• B． 通過R2的電流為0.04A
• C． 線圈的發(fā)熱功率為1.6×10^-3W
• D． 再斷開S，經(jīng)20s通過R_l的電荷量為4.8×10^-6C

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷ab兩端電勢的高低，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求得通過電阻的電流和線圈發(fā)熱的功率，再根據(jù)電容器兩端電壓的變化判定流過電阻的電荷量Q．

解答 解：A、根據(jù)楞次定律知，穿過線圈的磁通量增加，故線圈中感應(yīng)電流在圖示狀態(tài)為逆時針，所以電容器b極板帶正電，故A錯誤；
B、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=n$\frac{△∅}{△t}$=ns$\frac{△B}{△t}$=100×0.2×0.02V=0.4V，所以根據(jù)閉合電路歐姆定律有通過電阻R₂的電流為：$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{0.4}{3+6+1}$A=0.04A，故B正確；
C、由B分析知通過線圈的電流為0.04A，根據(jù)焦耳定律有線圈的發(fā)熱功率為：P=I²r=0.04²×1W=1.6×10^-3W，故C正確；
D、開關(guān)斷開時，電容器兩端電壓為線圈的電動勢即U₁=0.4V，開關(guān)閉合時，電容器兩端電壓為電阻R₂兩端電壓即為U₂=I•R₂=0.04×6V=0.24V，所以斷開S后，電容器所帶電荷量的變化即為通過電阻R₁的電荷量，
據(jù)C=$\frac{Q}{U}$ 有通過R₁的電量Q=（U₁-U₂）C=（0.4-0.24）×30×10^-6C=4.8×10^-6C，所以D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、能熟練運用閉合電路歐姆定律，以及會運用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．