Question

20．一個(gè)很小的小球帶有電量Q，在距離球心30cm處的A點(diǎn)放了一個(gè)試探電荷q=-1×10^-10C，q 受到的電場(chǎng)力為1×10^-8N，方向指向球心．求：
（1）A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向；
（2）如果從A點(diǎn)取走q，A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；
（3）把q放在離球心60cm處的B點(diǎn)，所受的電場(chǎng)力等于多少？

Answer 1

分析 （1）已知試探電荷q=-1×10^-10C，q受到的電場(chǎng)力為1×10^-8N，方向指向球心，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=$\frac{F}{q}$求出A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的方向與電場(chǎng)力方向相反．
（2）場(chǎng)強(qiáng)由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無(wú)關(guān)．從A點(diǎn)取走q，A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都不變．
（3）根據(jù)庫(kù)侖定律把該電荷放在離球心60cm處的B點(diǎn)，所受的電場(chǎng)力．

解答 解：
（1）A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小E=$\frac{F}{q}$=$\frac{1×1{0}^{-8}}{1×1{0}^{-10}}$N/C=100N/C，方向：球心→A．
（2）如果從A點(diǎn)取走q，A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都不變，E=100N/C，方向從球心→A．
（3）根據(jù)庫(kù)侖定律得
   試探電荷放在A點(diǎn)時(shí)：F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$
   試探電荷放在B點(diǎn)時(shí)：F′=$\frac{kQq}{{r′}^{2}}$
由題，r′=2r，則得到，F(xiàn)′=$\frac{1}{4}$=2.5×10^-9N；
答：（1）A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小為100N/C，方向：球心→A．
（2）A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小為100N/C，方向：球心→A． 
（3）F=2.5×10^-9 N；

點(diǎn)評(píng) 本題要區(qū)分清楚試探電荷與場(chǎng)源電荷，公式E=$\frac{F}{q}$中q是試探電荷，E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$中Q是場(chǎng)源電荷．